Bu bölümde değineceğimiz fonksiyon tipleri matematiğin tüm konularında sıklıkla kullanıldığı için tanımlarına, denklemlerine, tanım ve görüntü kümelerine, davranışlarına (artan/azalan, sürekli vb.) ve grafiklerine iyi düzeyde hakim olmak önem taşımaktadır.
Temel fonksiyonlar olarak isimlendirebileceğimiz bu fonksiyonlar en sık kullanılan fonksiyonlardır. Bu fonksiyonların isimleri ve en sade şekliyle denklemleri aşağıdaki gibidir.
| Fonksiyon Tipi | Fonksiyon Denklemi |
|---|---|
| Sabit fonksiyon | \( f(x) = c \) |
| Doğrusal fonksiyon | \( f(x) = ax + b \) |
| Kuvvet fonksiyonu | \( f(x) = kx^r \) |
| Köklü fonksiyon | \( f(x) = \sqrt[n]{x} \) |
| Mutlak değer fonksiyonu | \( f(x) = \abs{x} \) |
| Polinom fonksiyonu | \( f(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \ldots + a_1x + a_0 \) |
| Rasyonel fonksiyon | \( f(x) = \dfrac{P(x)}{Q(x)} \) |
| Trigonometrik fonksiyon | \( f(x) = \sin{x} \) \( f(x) = \cos{x} \) \( f(x) = \tan{x} \) |
| Ters trigonometrik fonksiyon | \( f(x) = \arcsin{x} \) \( f(x) = \arccos{x} \) \( f(x) = \arctan{x} \) |
| Üstel fonksiyon | \( f(x) = a^x \) |
| Logaritma fonksiyonu |
\( f(x) = \log_a{x} \) \( f(x) = \ln{x} \) |
Temel fonksiyonlar dışında kalan ve yine bu bölümde inceleyeceğimiz bazı özel fonksiyonlar aşağıdaki gibidir.
Fonksiyonların dönüşümü konusunda gördüğümüz tüm dönüşümler bu bölümde inceleyeceğimiz fonksiyonlara da uygulanabilir.