Rasyonel Sayı Tanımı

Paydası sıfır olmamak şartıyla, iki tam sayının oranı şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir. Rasyonel sayılar kümesi $$ sembolü ile gösterilir.

Bu tanıma göre aşağıdaki sayılar birer rasyonel sayıdır.

Kesirli şekilde ifade edilebilen ondalık ve yüzdeli ifadeler de birer rasyonel sayıdır.

Tam sayılar kesirli şekilde yazılabildikleri için birer rasyonel sayıdır.

Virgülden sonra sonlu sayıda basamağı olan ondalık sayılar, kesirli şekilde yazılabildikleri için birer rasyonel sayıdır.

Devirli ondalık sayılar virgülden sonraki basamakları tekrar ederek sonsuza gitse de, kesirli şekilde yazılabildikleri için birer rasyonel sayıdır.

Özetle, ondalık gösterimdeki bir rasyonel sayının ya virgülden sonra sonlu sayıda basamağı vardır ya da bu basamaklar sonsuza gidiyorsa bir basamaktan sonra kendini tekrar eder.

$$ ve $$ sayıları, virgülden sonraki basamakları tekrar etmeden sonsuza gittiği için rasyonel sayı değildir. Bazı sorularda $$ sayısı için verilen $$ ve $$ değerleri $$ sayısının gerçek değeri olmayıp hesaplama kolaylığı açısından verilen yaklaşık değerlerdir.

Kökten tamamen kurtulmayan köklü ifadelerin virgülden sonraki basamakları tekrar etmeden sonsuza gider, dolayısıyla bu sayılar rasyonel sayı değildir.

Sayı doğrusu üzerinde işaretlenecek birbirinden farklı iki rasyonel sayı arasında sonsuz sayıda rasyonel sayı vardır.

Rasyonel Sayıların Gösterim Şekilleri

Rasyonel sayılar kesirli, ondalık sayı ve yüzde şeklinde ifade edilebilirler. Bu üç gösterim birbirinden farklı sayılar olmayıp herhangi bir rasyonel sayı için bu gösterimlerin üçü de kullanılabilir.