Paydası sıfır olmamak şartıyla, iki tam sayının oranı şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir. Rasyonel sayılar kümesi
Bu tanıma göre aşağıdaki sayılar birer rasyonel sayıdır.
Kesirli şekilde ifade edilebilen ondalık ve yüzdeli ifadeler de birer rasyonel sayıdır.
Tam sayılar kesirli şekilde yazılabildikleri için birer rasyonel sayıdır.
Virgülden sonra sonlu sayıda basamağı olan ondalık sayılar, kesirli şekilde yazılabildikleri için birer rasyonel sayıdır.
Devirli ondalık sayılar virgülden sonraki basamakları tekrar ederek sonsuza gitse de, kesirli şekilde yazılabildikleri için birer rasyonel sayıdır.
Özetle, ondalık gösterimdeki bir rasyonel sayının ya virgülden sonra sonlu sayıda basamağı vardır ya da bu basamaklar sonsuza gidiyorsa bir basamaktan sonra kendini tekrar eder.
Kökten tamamen kurtulmayan köklü ifadelerin virgülden sonraki basamakları tekrar etmeden sonsuza gider, dolayısıyla bu sayılar rasyonel sayı değildir.
Rasyonel sayı değil:
Rasyonel sayı:
Sayı doğrusu üzerinde işaretlenecek birbirinden farklı iki rasyonel sayı arasında sonsuz sayıda rasyonel sayı vardır.
Ortalama:
Bu orta nokta ile işleme başladığımız rasyonel sayılardan herhangi biri ile bu işlemi ne kadar tekrarlarsak tekrarlayalım, elde edeceğimiz sayı yine bir rasyonel sayı olur.
Rasyonel sayılar kesirli, ondalık sayı ve yüzde şeklinde ifade edilebilirler. Bu üç gösterim birbirinden farklı sayılar olmayıp herhangi bir rasyonel sayı için bu gösterimlerin üçü de kullanılabilir.
Aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi rasyonel sayıdır?
Devirli ondalık sayılar iki tam sayının oranı şeklinde yazılabildiği için rasyonel sayılardır (
0 bir tam sayıdır ve aynı zamanda rasyonel sayıdır.
Buna göre verilen ifadelerden 5 tanesi rasyonel sayıdır.