Bir üçgende herhangi bir köşeden karşısındaki kenara ya da kenarın uzantısına indirilen dikmeye yükseklik denir.
Bir kenara ait yükseklik aynı zamanda üçgenin bir köşesi ile karşısındaki kenar arasındaki en kısa uzaklıktır.
Bir üçgenin yükseklikleri her zaman tek bir noktada kesişir. Bu noktaya üçgenin diklik merkezi denir. İki yüksekliğin kesiştiği nokta biliniyorsa bu nokta üçgenin diklik merkezidir ve üçüncü yükseklik de bu noktadan geçmek zorundadır.
Aşağıda dar açılı bir üçgenin yükseklikleri ve diklik merkezi (
Aşağıda dik açılı bir üçgenin yükseklikleri ve diklik merkezi (
Aşağıda geniş açılı bir üçgenin yükseklikleri ve diklik merkezi (
Üç kenar uzunluğu da bilinen bir üçgenin belirli bir kenarına ait yükseklik aşağıdaki formülle bulunur.
Kenar uzunlukları
Bir
Aynı üçgen için Heron alan formülünü yazalım.
İki alan formülünü birbirine eşitleyelim.
Bir üçgenin en uzun yüksekliği üçgenin en kısa kenarına aittir.
olduğuna göre,
Üçgenin alanını iki farklı kenarı taban olarak kullanarak iki şekilde hesaplayarak birbirine eşitleyelim.