Parabolün Simetriği

Bir parabolün eksenlere, bir doğruya ya da bir noktaya göre simetriğini bulmak için o parabolün denklemindeki değişkenlere belirli dönüşümler uygulanır.

Bir parabolün bir noktaya göre simetriği, parabolün üzerindeki her bir noktanın simetri noktasına göre simetriği olan noktalardan oluşur. Benzer şekilde; bir parabolün bir doğruya göre simetriği, parabolün üzerindeki her bir noktanın simetri doğrusuna göre simetriği olan noktalardan oluşur.

Bir parabolün farklı simetrileri için uygulanması gereken dönüşümler aşağıda belirtilmiştir.

$$ Eksenine Göre

Bir parabolün $$ eksenine göre simetriği alınırken denklemde $$ işaret değiştirir.

Parabolün $$ eksenini kestiği noktaların bu eksene göre simetriği aynı noktalar olacağı için, parabolün kendisi ve simetriği $$ eksenini aynı noktalarda keser.

$$ Eksenine Göre

Bir parabolün $$ eksenine göre simetriği alınırken denklemde $$ işaret değiştirir.

Parabolün $$ eksenini kestiği noktaların bu eksene göre simetriği aynı noktalar olacağı için, parabolün kendisi ve simetriği $$ eksenini aynı noktalarda keser.

Orijine Göre

Bir parabolün orijine göre simetriği alınırken denklemde $$ ve $$ işaret değiştirir.

$$ Doğrusuna Göre

Bir parabolün $$ doğrusuna göre simetriği alınırken denklemde $$ ve $$ yer değiştirir.

Parabolün $$ doğrusunu kestiği noktaların bu doğruya göre simetriği aynı noktalar olacağı için, parabolün kendisi ve simetriği $$ doğrusunu aynı noktalarda keser.

$$ Doğrusuna Göre

Bir parabolün $$ doğrusuna göre simetriği alınırken denklemde $$ ve $$ işaret ve yer değiştirir.

Parabolün $$ doğrusunu kestiği noktaların bu doğruya göre simetriği aynı noktalar olacağı için, parabolün kendisi ve simetriği $$ doğrusunu aynı noktalarda keser.

Bir Noktaya Göre

Bir parabolün $$ noktasına göre simetriği alınırken denklemde $$ yerine $$, $$ yerine $$ yazılır.

$$ Doğrusuna Göre

Bir parabolün $$ doğrusuna göre simetriği alınırken parabolün üzerindeki her noktanın simetri doğrusu üzerinde aynı apsis değerli noktaya göre simetriği alınır.

Parabolün $$ doğrusunu kestiği noktaların bu doğruya göre simetriği aynı noktalar olacağı için, parabolün kendisi ve simetriği $$ doğrusunu aynı noktalarda keser.

$$ Doğrusuna Göre

Bir parabolün $$ doğrusuna göre simetriği alınırken parabolün üzerindeki her noktanın simetri doğrusu üzerinde aynı ordinat değerli noktaya göre simetriği alınır.

Parabolün $$ doğrusunu kestiği noktaların bu doğruya göre simetriği aynı noktalar olacağı için, parabolün kendisi ve simetriği $$ doğrusunu aynı noktalarda keser.