Denklemi
Bu doğrultuda parabollere ait eşitsizliklerin analitik düzlemde karşılık geldiği bölgeleri inceleyelim.
Bir parabolün analitik düzlemde oluşturduğu bölgelerin eşitsizlik gösterimleri aşağıdaki gibidir.
Grafik | Eşitsizlik |
---|---|
![]() |
Kollar yukarı yönlü ( Eşitsizlik herhangi bir Eşitsizlikte |
![]() |
Kollar yukarı yönlü ( Eşitsizlik herhangi bir Eşitsizlikte |
![]() |
Kollar aşağı yönlü ( Eşitsizlik herhangi bir Eşitsizlikte |
![]() |
Kollar aşağı yönlü ( Eşitsizlik herhangi bir Eşitsizlikte |
Aşağıda bazı örnek eşitsizlik sistemlerinin karşılık geldiği bölgeler taralı şekilde gösterilmiştir.
Grafik | Eşitsizlik Sistemi |
---|---|
![]() |
Grafikteki taralı alan aşağıdaki eşitsizliklerin kesişimini temsil eder. Küçük/büyük eşit sembolleri kullanıldığı için parabol ve |
![]() |
Grafikteki taralı alan aşağıdaki eşitsizliklerin kesişimini temsil eder. Küçük eşit sembolü kullanıldığı için eksenler üzerindeki noktalar taralı alana dahildir, ancak parabol üzerindeki noktalar değildir. |
![]() |
Grafikteki taralı alan aşağıdaki eşitsizliklerin kesişimini temsil eder. Küçük eşit sembolü kullanıldığı için parabol üzerindeki noktalar taralı alana dahildir, ancak |
![]() |
Grafikteki taralı alan aşağıdaki eşitsizliklerin kesişimini temsil eder. Küçük eşit sembolü kullanıldığı için |
![]() |
Grafikteki taralı alan aşağıdaki eşitsizliklerin kesişimini temsil eder. Büyük eşit sembolü kullanıldığı için |
![]() |
Grafikteki taralı alan aşağıdaki eşitsizliklerin kesişimini temsil eder. Büyük eşit sembolü kullanıldığı için |
Buna göre
Parabolün iç bölgesindeki bir noktanın ordinatı, o nokta için parabolün değerinden büyük olur.
Parabolün dış bölgesindeki bir noktanın ordinatı, o nokta için parabolün değerinden küçük olur.
İki eşitsizliğin kesişimini bulalım.