Önce polinomun
Daha sonra polinomun bu noktalar dışında geçtiği ek
Polinom denklemini yazalım.
Polinom fonksiyonunun denklemi aşağıdaki gibi olur.
Polinom fonksiyonunun geçtiği herhangi bir nokta kümesi verildiği durumda ise polinom denklemini bir lineer denklem sistemi çözerek bulabiliriz.
Herhangi ikisinin apsis değerleri aynı olmamak koşuluyla, verilen
noktalarından geçen 5. dereceden polinom fonksiyonunun denklemini bulalım.
6 nokta verildiği ve noktaların herhangi ikisinin apsis değerleri aynı olmadığı için, bu noktalardan en yüksek 5. dereceden bir polinom benzersiz şekilde geçer.
Polinomun denklemini yazabilmek için
Verilen noktaların koordinatlarını polinom tanımında yerine koyalım.
Denklemleri düzenleyelim.
Elde ettiğimiz 6 bilinmeyenli 6 denklemi artırılmış matris şeklinde yazalım.
Bu lineer denklem sistemini Gauss eliminasyon ve Gauss - Jordan eliminasyon yöntemleri ile indirgenmiş satır eşelon formuna getirdiğimizde aşağıdaki matrisi elde ederiz.
Buna göre denklem sisteminin çözümü
Dolayısıyla bu noktalardan geçen polinom fonksiyonunun denklemi aşağıdaki gibidir.