Ters Trigonometrik Fonksiyonların Tanım ve Görüntü Kümesi

(a) seçeneği:

$$ diyelim.

Arc tanjant, tanjantın ters fonksiyonudur.

$$ tanjant değeri $$ olan açıdır.

Arc tanjant fonksiyonunun görüntü kümesi $$ aralığıdır.

(b) seçeneği:

$$ diyelim.

Arc kosinüs, kosinüsün ters fonksiyonudur.

$$ kosinüs değeri $$ olan açıdır.

Arc kosinüs fonksiyonunun görüntü kümesi $$ aralığıdır.

(c) seçeneği:

$$ diyelim.

Arc kotanjant, kotanjantın ters fonksiyonudur.

$$ kotanjant değeri $$ olan açıdır.

Arc kotanjant fonksiyonunun görüntü kümesi $$ aralığıdır.

(d) seçeneği:

$$ diyelim.

Arc kosekant, kosekantın ters fonksiyonudur.

$$ kosekant değeri $$ olan açıdır.

Arc kosekant fonksiyonunun görüntü kümesi $$ aralığıdır.

Bizden istenen $$ fonksiyonunda $$'in alabileceği değer aralığıdır.

$$ diyelim.

$$ olur.

Sinüs fonksiyonu $$ aralığında değer alabilir.

$$ olur.

O halde $$ fonksiyonunun tanım kümesi $$ olur.

Ters kosinüs fonksiyonu aşağıdaki şekilde tanımlıdır.

Eşitsizliği çözerek $$'in tanım aralığını bulalım.

Eşitsizliğin taraflarının karekökünü alalım.

$$ ya da $$

Tanım kümesi: $$

Ters kosinüs fonksiyonunun tanım kümesi $$ aralığıdır.

Eşitsizliğin taraflarını 3 ile çarpalım.

Tüm taraflara 5 ekleyelim.

Tüm tarafları 2'ye bölelim.

Tanım kümesi: $$

$$ değer aralığını bulalım.

$$ diyelim.

$$ olur.

$$ olduğunu biliyoruz.

$$ değer aralığını bulalım.

$$ diyelim.

$$ olur.

$$ olduğunu biliyoruz.

$$ değer aralığını bulalım.

$$ diyelim.

$$ olur.

İfadelerin büyükten küçüğe sıralaması aşağıdaki gibi olur.