Derecesi (kuvveti) bir olan bilinmeyenlerden oluşan ve aşağıdaki şekilde ifade edilebilen eşitsizliklere birinci dereceden eşitsizlik denir. Aşağıdaki tanımda kullanılan \( \lt \) sembolü yerine diğer \( \le \), \( \gt \), \( \ge \) sembolleri de kullanılabilir.
\( a_1, a_2, \ldots , a_n \in \mathbb{R} \)
\( (a_1, a_2, \ldots , a_n) \ne (0, 0, \ldots, 0) \) olmak üzere,
\( a_1x_1 + a_2x_2 + \ldots + a_nx_n + b \lt 0 \)
\( 3x + 5 \lt -4 \)
\( -2x + 5y \ge 3 \)
\( x + 2y + 3z \lt 15 \)
Bu eşitsizlikte \( x_1, x_2, \ldots, x_n \) eşitsizliğin bilinmeyenleri, \( a_1, a_2, \ldots, a_n \) ve \( b \) eşitsizliğin katsayılarıdır. \( b \) katsayısı aynı zamanda eşitsizliğin sabit terimidir.
Her ne kadar birinci dereceden eşitsizlikler birinci dereceden denklemler gibi \( n \) bilinmeyenli olabilse de, daha fazla bilinmeyenli eşitsizlikler daha ileri çözüm teknikleri gerektirdiği için karşılacağımız çoğu eşitsizlik bir ya da iki bilinmeyenli olacaktır.